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Subconjunto
Em subconjuntos iremos estudar se um conjunto A por exemplo é subconjunto do conjunto B, para que isso possa ser verdade todos os elementos de A deve estar presentes em B. Vamos ver um exemplo para ilustrar melhor a situação:
A = { 7 , 8 , 9 }
B = { 6 , 7 , 8 , 9 , 10 }
Logo:
A ⊂ B ou seja A está contido em B, pois os todos os elementos de A pertencem a B, lembrando que a concavidade do símbolo sempre estará apontando para o conjunto com maior número de elementos, logo A ⊂ B é equivalente a B ⊃ A.
Intervalos:
Com intervalos a regra de subconjuntos é aplicada da mesma forma. Exemplos:
[ 1 , 3 [ ⊂ [ 1 , 3 ]
[ 2 , 6 ] ⊄ [ 1 , 6 [
União
Dado os conjuntos:
A = { 1 , 2 , 3 }
B = { 3 , 4 , 5 }
A união dos dois será equivalente a:
A ∪ B = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5}
É extremamente importante lembrar-se que em conjuntos não podemos repetir elementos.
Intervalos:
Fonte: Laifi |
Intersecção
A intersecção tem um propósito semelhante ao da união, porém o resultado intersecção de dois conjuntos será um conjunto com os elementos que existem em ambos os conjuntos. Exemplo:
Dado os conjuntos:
A = { 1 , 2 , 3 }
B = { 2 , 3 , 4 }
A intersecção dos dois conjuntos será:
A ∩ B = { 2 , 3 }
Observações:
Se A ⊂ B o resultado da união será B e o da intersecção será A.Vejamos:
A = { 7 , 8 , 9 }
B = { 6 , 7 , 8 , 9 , 10 }
A ∪ B = B = { 6 , 7 , 8 , 9 , 10 }
A ∩ B = A = { 7 , 8 , 9 }